LA CIENCIA DE LOS ARMÓNICOS

Este texto es extraído del libro Healing Sounds, de Jonathan Goldman. La traducción desde el texto en Italiano es mía.

QUÉ ES EL SONIDO?

El universo vive de sonidos y en todos estos sonidos son presentes los amónicos. Los armónicos, conocidos también como hipertonos, son un fenómeno acústico que se verifica cada vez que un sonido es emitido. Normalmente, creemos percibir notas solas cuando escuchamos un instrumento musical como el violín o el piano tocando una nota. Sin embargo, casi todas las notas producidas por instrumentos musicales, de nuestra voz o de otras fuentes sonoras, no son realmente notas puras, sino superposiciones de frecuencias de notas puras, llamadas “parciales”. La más baja de todas estas frecuencias es definida “fundamental” todas la parciales con frecuencias mayor a la fundamental son definidas hipertonos.

Antes de empezar un examen de los amónicos como fenómeno sonoro, empezamos a analizar el sonido. El sonido es una energía vibratoria que tiene forma ondulatoria. Estas ondas son científicamente medidas en unidades llamadas “hertz” (hz) y toman en consideración el número de ciclos por segundo creados por la energía en cuestión. Esa cantidad es comúnmente conocida como frecuencia y es subjetivamente experimentada como tonalidad.

FRECUENCIA

Una cuerda que vibra cien veces al segundo genera un sonido medible en 100hz. Esta es su frecuencia. Una cuerda que vibra 1.000 veces al segundo sería medida en 1.000hz.

Podemos escuchar los sonidos con vibraciones entre los 16 y los 25.000hz. Esta consideración puede variar mucho, en relación al individuo y a su edad. Mientras il limite superior referido a jóvenes con un oído perfecto puede a veces alcanzar los 25.000hz, hay una gran porcentaje de población que no puede sentir sonidos con una frecuencia superior a 10.000hz. los sonidos más allá los 25.000hz son llamados ultrasonidos. Los sonidos por debajo de los 16hs son llamados E.L.F.S ( extreme Low Frequencies). Más lentamente un sonido vibra, más grave los percibimos. Más rápidamente vibra, más los percibimos agudo. En un piano, la nota más grave vibra con una frecuencia de 4186 hz. Frecuencias diferentes que tienen medidas específicas dan origen a las diferentes notas que componen las escalas musicales utilizadas hoy en día.

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Si una cuerda de un piano vibra 256 veces por segundo diremos que su frecuencia es de 256hz. Esta frecuencia origina una nota llamada Do. En un piano, una cuerda que vibra a 293hz es un Re, una que vibra a 330hz es un mi, a 349 hz es un Fa; a 392 hz es un Sol; a 410hz es un La, a 494hz es un Si ; a 512 es nuevamente un Do ( 256 x2)

TONALIDAD

En los sistemas de tonalidad para varios instrumentos musicales, se verifican diferentes frecuencias para notas particulares. La nota Do, por ejemplo, puede variar entre los 251 y los 264hz, y también las otras notas de la escala pueden variar de manera notable. Esto depende del lugar en el que se afina un instrumento (su tonalidad de concierto es diferente en los EE.UU y en Europa) y del instrumento que se está afinando ( las tonalidades de un piano son diferente que las de un violín).

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Continuando con el ejemplo de una cuerda que vibra a 256hz a las que nos referimos como Do, cuando la escuchamos normalmente escuchamos la nota Do. Esto ocurre haciendo referencia sólo a la nota fundamental. Justamente, cuando esa cuerda vibra 256 veces por segundo y aquel Do está sonando, muchas otras notas, más allá de la fundamental, están sonando. Estas son llamadas hipertonos.

En muchos casos no logramos distinguir los diferentes hipertonos que están resonando y que contribuyen a lo que definimos el timbre de un instrumento. Diferentes instrumentos sonarán todos los hipertonos, pero específicos hipertonos son más evidentes en diferentes instrumentos. Estos armónicos dominantes son llamados “modelantes”. Son la parte del espectro sonoro donde la energía es mayormente concentrada.

Los armónicos son responsables de la formación de los distintos sonidos que escuchamos y de la unicidad del timbre de cada instrumento. En un laboratorio electrónico, en tres diferentes instrumentos los armónicos han sido separados gracias a filtros especiales. Escuchando estos instrumentos privados de sus armónicos era imposible distinguirlos el uno del otro, a pesar de que en condiciones normales no habrías sido difícil reconocer un violín de una tromba o de un piano. Los hipertonos están presentes también en nuestras voces y son de hecho los responsables de nuestras dotes canoras y de la unicidad de nuestra voz. Cada voz es diferente y cada voz tiene sus específicos modelantes que resuenan cuando hablamos.

Los armónicos están matemáticamente ne relación entre ellos. Recuerdan el ejemplo de la cuerda que vibra a 256 hz y origina el Do? Mientras la cuerda vibra 256 veces por segundo, otras ondas sonoras están siendo generadas y vibran como múltiplos geométricos de 256 hz. El primer armónico vibra dos veces mas rápidamente que la fundamental, en una relación de 2 a 1, o sea 512 vibraciones al segundo. Esto crea una nota a las nos referimos como a un intervalo de una octava de la fundamental, y es llamada también Do.

LOS PRIMERO 16 ARMÓNICOS

El esquema que sigue muestra los primeros 16 armónicos creados utilizando la frecuencia 256 hz como fundamental. Muestra también la frecuencia y el intervalo generado

La primera columna representa el nombre dado al armónico. La segunda muestra el intervalo creado por el armónico en la octava. La tercera indica el nombre parcial del armónico y la cuarta su frecuencia.

Los primeros 16 armónicos creados a partir del Do (256 hz) como fundamental

NOTA	INTERVALO	ARMÓNICO	FRECUENCIA
1 Do	Unísono	1ª parcial	256 hz
2 Do	Octava	2ª parcial	512 hz
3 Sol	5ª perfecta	3ª parcial	768 hz
4 Sol	Octava	4ª parcial	1.024 hz
5 Mi	3ª mayor	5ª parcial	1.280 hz
6 Sol	5ª perfecta	6ª parcial	1.536 hz
7 So b m	7ª menor	7ª parcial	1.792 hz
8 Do	Octava	8ª parcial	2.048 hz
9 Re	2ª mayor	9ª parcial	2.304 hz
10 Mi	3ª mayor	10 parcial	2.560 hz
11 Fa sost -	4 aumentada	11ª parcial	2.816 hz
12 Sol	5ª perfecta	12ª parcial	3.072 hz
13 La m	6ª mayor	13ª parcial	3.328 hz
14 Si b m	7ª menor	14ª parcial	3.584 hz
15 Si	7ª mayor	15ª parcial	3.840 hz
16 Do	octava	16ª parcial	4.096 hz

Un intervalo es la diferencia de afinación entre dos notas. Un ejemplo es la diferencia entre dos notas tocadas al piano. La diferencia entre estas dos notas es un intervalo.

El segundo armónico que toca vibra tres veces más rápidamente que la fundamental, en una relación de 3 a 1, a 768 hz. Esta crea una nota a la que se hace referencia con un intervalo de una octava y una quinta sobre la fundamental. El nombre que damos a esta nota es Sol.

El tercer armónico vibra cuatro veces mas rápidamente que la fundamental, en una relación de 4 a 1, a 1.024 hz. Esta nota crea un intervalo de una octava con respecto a la primera nota . Está dos octavas arriba de la fundamental y es también llamada Do.

El cuarto armónico suena vibrando 5 veces más rápidamente que la fundamental, en una relación de 5 a 1, a 1280hs. Esta nota crea un intervalo que es de dos octavas y una tercera arriba de la fundamental. Esta nota es un Mi.

El quinto armónico vibra 6 veces más rápidamente que la fundamental en una relación de 6 a 1, y genera otro Sol, una octava arriba del segundo armónico.

El sexto armónico vibra 7 veces más rápidamente qeu la fundamental en una relación de 7 a 1, y crea una nota que normalmente no se encuentra en el teclado de un instrumento. Esta nota es ligeramente más grave que un Sib ( a menudo indicada como un Sib m)

El séptimo armónico vibra ocho veces mas rápidamente que la fundamental en una relación de 8 a 1 y crea un nuevo Do superior al primero de tres octavas.

etc....

Esto son los armónicos de las primeras cuatro octavas, generadas por el primer Do, que hemos definido “fundamental” y que ha sido tocado en un instrumento. Esto no son de todas maneras todos los hipertonos producidos. En teoría, la serie de los hipertonos es infinita, con cada armónico múltiplo geométrico de la fundamental que se torna más veloz y más agudo.

CIENCIA Y MÚSICA

La cuestión fundamental de los armónicos o hipertonos es su relación matemática. Por ejemplo , la relación entre el segundo y el tercer armónico es de 3 a 2. Esto es un intervalo de 5ª . esta relación puede tener profundos efectos sobre los aspectos armónicos y curativos del sonido.

Esto son los armónicos producidos tocando un Do. Las mismas relaciones armónicas emergen de manera independiente de la nota fundamental, aunque las tonalidades producidas por la fundamental sean diferentes. (...)

En culturas diferentes la música y la ciencia no han estado separadas como en Occidente. Las antiguas escuelas mistéricas de la Grecia, de la India,del Tibet y del Egipto tenían un vasto conocimiento de la relación entre música y sanación, basada en el principio de vibración como la fuerza creadora fundamental del Universo.

PITÁGORAS Y EL MONOCORDIO

En la antigua Grecia, el dios Apolo era la divinidad de la música y de la medicina. Existían templos de sanación que utilizaban la música como fuerza principal para armonizar cuerpo y espíritu. Uno de los pensadores griegos que continúan a influenciar con su pensamiento nuestra cultura es Pitágoras, un filósofo griego del siglo VI a.C., conocido hoy en día como el padre de la geometría. Fue también el primer intelectual occidental a poner en claro las relaciones entre intervalos musicales.

La clave de este descubrimiento fue un instrumento muy simple llamado monocordio, constituido por una sola cuerda tendida sobre una estructura en madera. Usando el monocordio, Pitágoras pudo descubrir que la división musical creada por el ser humano daba origen a determinadas relaciones. Examinando los intervalos creados por esa división, Pitágoras descubrió que todas las relaciones numéricas podían ser expresadas. Estas relaciones numéricas, como 2:1, 3:2, 4:3 eran arquetipos de la forma, dado que eran demostraciones de la armonía y del equilibrio que se podían observar en todo el mundo. Si, por ejemplo, una cuerda es dividida en dos partes iguales, la nota que producirá es una octava más alta que la nota producida por la cuerda entera. Las dos partes iguales vibran en una relación de 2 a 1 ( 2:1) . Si, luego, la cuerda es dividida en 3 partes iguales, la cuerda vibra en una relación de 3 a 1 ( 3:1). Cuando la cuerda es dividida en 4 partes iguales, pesta crea una relación de 4 a 1 ( 4:1). Volviendo a la relaciones desarrolladas por las cuerdas armónicas, es evidente que la división efectuada por el hombre sigue exactamente las relaciones de las series armónicas.

Es probable que nuestra comprensión de las relaciones y del sistema matemático que las relaciona se base en las observaciones de Pitágoras en campo musical. Se dice que haya declarado: “Estudien el monocordio y descubrirán los secretos del universo”. Del estudio de una única cuerda vibrante se podrían descubrir los aspectos microcósmicos de la vibración sonora y, gracias a eso, se podrían estudiar las leyes macroscópicas que regulan el cosmos.

Pitágoras creía que el universo fuera un inmenso monocordio, un instrumento con una sola cuerda tendida entre le cielo y la tierra. La extremidad superior de la cuerda era atada al espíritu absoluto, mientras que la extremidad inferior era atada a la materia absoluta. A través del estudio de la música como una ciencia exacta es posible conocer todos los aspectos de la naturaleza. Él aplicó sus leyes sobre los intervalos armónicos a todos los fenómenos naturales, demostrando la relación armónica en elementos, planeta y constelaciones.